当前位置 : 首页 > 百科漫步

国际数学节:聊聊那些数学家和他们的非凡成就

发布日期:2017年03月14日   文章来源:凯风新疆   作者:刘丽娟

  你知道吗?3月14日是国际数学节,也是国际圆周率日。这是国际数学协会于2011年正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节,因其来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率,所以大都习惯称为“国际圆周率日”。今天就小编就和大家聊聊我国古代那些数学家和他们的非凡成就吧!

  NO.1祖冲之

  祖冲之(公元429年─公元500年)是我国杰出的数学家,科学家.南北朝时期人,汉族人,字文远,生于未文帝元嘉六年。

  祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"。后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/113为密率,其中355/113取六位小数是3.141592,它是分子分母在16604以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接12288边形,这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".

  祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.

  祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".。

  NO.2刘徽《九章算术》

  刘徽(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人.终生未做官.他在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.

  《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法.在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作.

  《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目.

  刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人.

  刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富.

  NO.3《张丘建算经》

  「百鸡问题」是《张丘建算经》中的一个著名数学问题,它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。百鸡问题是:「今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何。」依题意即解。自张邱建以後,中国数学家对百鸡问题的研究不断深入,百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词,从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

  NO.4 朱世杰《四元玉鉴》

  <四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。全书共分3卷,24门,288问,书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关,其中四元的问题(需设立四个未知数者)有7问,三元者13问,二元者36问,一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图,给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例;后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法,解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献,书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

  朱世杰对“垛积术”的研究,实际上得到了高阶等差级数求和问题的普遍的解法。自宋代起我国就有了关于高阶等差级数求和问题的研究,沈括(1031-1095年)和杨辉(1261-1275年)的著作中,都有垛积问题,这些垛积问题有一些就涉及高阶等差级数,朱世杰在《四元玉鉴》中又把这一问题的研究进一步深化,得到了一串三角垛的公式。

  《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,是宋元数学集大成者,也是我国古代水平最高的一部数学著作。现代数学史研究者对《四元玉鉴》给予了高度评价。著名科学史专家乔治·萨顿说,《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。编著《中国科学技术史》的李约瑟这样评价朱世杰和《四元玉鉴》:“他以前的数学家都未能达到这部精深的著作中所包含的奥妙的道理”。

  宋元时期,中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”,朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》,旁通其它各种算法,成为元代著名数学家。

  NO.5贾宪

  贾宪的主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开方法.增乘开方法即求高次幂的正根法.目前中学数学中的综合除法,其原理和程序都与它相仿.增乘开方法比传统的方法整齐简捷,又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性.增乘开方法的计算程序大致和欧洲数学家霍纳(公元1819年)的方法相同,但比他早770年。在中国数学史上贾宪最早发现贾宪三角形。杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图,并说明“出释锁算书,贾宪用此术”。贾宪开方作法图就是贾宪三角形。杨辉还详细解说贾宪还发明的释锁开平方法,释锁开立方法,增乘开平方法,增乘开立方法。

  NO.6秦九韶

  秦九韶潜心研究数学多年,在湖州守孝三年,所写成的世界数学名著《数书九章》,《癸辛杂识续集》称作《数学大略》,《永乐大典》称作《数书九章》。全书九章十八卷,九章九类:“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、“钱谷类”、“营建类”、“军旅类”、“市物类”,每类9题(9问)共计81题(81问),该书内容丰富至极,上至天文、星象、历律、测候,下至河道水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义,被誉为“算中宝典”。该书著述方式,大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成:“问曰”,是从实际生活中提出问题;“答曰”,给出答案;“术曰”,阐述解题原理与步骤;“草曰”,给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平,也标志着中世纪世界数学的成绩之一。

  我国数学史家梁宗巨评价道:“秦九韶的《数书九章》(1247年)是一部划时代的巨著,内容丰富,精湛绝伦。特别是大衍求一术(不定方程的中国独特解法)及高次代数方程的数值解法,在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束,中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒

  NO.7李冶

  李冶(1192~1279),原名李治,字仁卿,自号敬斋,真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家、诗人。金正大末进士,辟知钧州。金亡北渡后,流落忻崞间,常与元好问唱和,世称“元李”。晚家封龙山(今河北省元氏县)下,隐居讲学。元世祖至元初,以翰林学士召,就职期月,以老病辞归。能诗词,有《敬斋集》,今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷(1248年)、《益古演段》3卷(1259年)、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。

  李冶在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法),用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

分享到: 0
【打印】 [责任编辑:友其]

相关阅读

网友评论

新闻热点

更多>>

焦点图

更多>>

邪教辨析

更多>>

关于我们 | 编辑信箱

凯风网版权所有 新ICP备10004038号-2
京公网安备11010802014559号